EGARCH — Exponential GARCH

EGARCH (Exponential GARCH) mở rộng GARCH để nắm bắt hiệu ứng bất đối xứng / đòn bẩy (leverage effect) — trên thị trường tài chính, tin xấu (cú sốc âm) thường làm tăng biến động mạnh hơn tin tốt cùng độ lớn. GARCH chuẩn không phân biệt được dấu cú sốc; EGARCH thì có.

Khi nào dùng

Dùng EGARCH khi nghi ngờ biến động phản ứng bất đối xứng với cú sốc dương/âm (rất phổ biến ở lợi suất cổ phiếu). Mô hình hóa log phương sai nên không cần ràng buộc dương.

---

Đặc tả mô hình

$$\ln(\sigma_t^2) = \omega + \alpha \left( |z_{t-1}| - E|z_{t-1}| \right) + \gamma \, z_{t-1} + \beta \ln(\sigma_{t-1}^2)$$

với $z_{t-1} = \varepsilon_{t-1}/\sigma_{t-1}$. Tham số $\gamma \ne 0$ đo hiệu ứng đòn bẩy: $\gamma < 0$ ⇒ cú sốc âm làm tăng biến động nhiều hơn.

---

Thực hiện trong EcoLab

1. Module Mô hình hóa → họ Chuỗi thời gian đơn biến → EGARCH.
2. Chọn chuỗi lợi suất; khai báo bậc và phương trình trung bình.
3. Chạy; kiểm tra dấu/ý nghĩa của $\gamma$ (đòn bẩy); xuất mã tái lập.

---

Minh họa mã tái lập

Stata

* === EGARCH — Exponential GARCH ===

* --- Ước lượng EGARCH(1,1) cho lợi suất ---
arch ret, earch(1) egarch(1)

* --- Dự báo phương sai có điều kiện ---
predict sigma2, variance
gen sigma = sqrt(sigma2)

* --- Kiểm tra hiệu ứng đòn bẩy (gamma) ---
* Hệ số earch_a có ý nghĩa thống kê và âm → có leverage effect

R

# === EGARCH — Exponential GARCH ===
library(rugarch)

# --- Định nghĩa đặc tả EGARCH(1,1) ---
spec <- ugarchspec(
  variance.model = list(model = "eGARCH", garchOrder = c(1, 1)),
  mean.model     = list(armaOrder = c(0, 0), include.mean = TRUE),
  distribution.model = "std"
)

# --- Ước lượng ---
fit <- ugarchfit(spec = spec, data = ret)
show(fit)

# --- Kiểm tra hiệu ứng đòn bẩy (alpha1 trong eGARCH) ---
coef(fit)

# --- Đồ thị biến động có điều kiện ---
plot(sigma(fit), type = "l",
     main = "EGARCH(1,1) — Conditional Volatility")

Python

# === EGARCH — Exponential GARCH ===
from arch import arch_model
import matplotlib.pyplot as plt

# --- Ước lượng EGARCH(1,1) ---
am = arch_model(ret, vol="EGARCH", p=1, q=1, mean="Constant")
res = am.fit(disp="off")
print(res.summary())

# --- Kiểm tra hiệu ứng đòn bẩy ---
# Hệ số gamma < 0 → tin xấu làm tăng biến động nhiều hơn
print("Leverage (gamma):", res.params.filter(like="gamma"))

# --- Đồ thị biến động có điều kiện ---
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(res.conditional_volatility, label="EGARCH Volatility")
ax.set_title("EGARCH(1,1) — Conditional Volatility")
ax.legend()
plt.show()

---

Hạn chế

• Diễn giải tham số phức tạp hơn GARCH.
• Nhạy với giả định phân phối; cần mẫu đủ lớn.

Video minh họa

Video Tutorial: Hướng dẫn chạy EGARCH trong EcoLab

Xem thêm

• ARCH/GARCH · ARIMA · Danh mục