R&D và số bằng sáng chế (dữ liệu đếm)

Minh họa nhóm biến đếm: số bằng sáng chế một doanh nghiệp đăng ký (số nguyên không âm) theo chi R&D và quy mô. Số liệu là minh họa.

Tóm tắt: vì biến đếm thường overdispersion, ta so sánh Poisson và Negative Binomial và chọn mô hình phù hợp.

---

Bước 1 — Ý tưởng

• Câu hỏi: tăng chi R&D làm tăng số bằng sáng chế bao nhiêu?

Bước 2 — Tổng quan tài liệu

Kinh tế học đổi mới sáng tạo (innovation), hàm sản xuất tri thức; biến đếm patents.

Bước 3 — Thu thập dữ liệu

Biến	Ký hiệu	Đo lường	Nguồn
Số bằng sáng chế	patents	số đếm/năm	cơ sở dữ liệu sở hữu trí tuệ
Chi R&D	lnrd	log chi R&D	BCTC
Quy mô	lnsize	log tài sản/lao động	BCTC

Bước 4 — Mô hình hóa

Chọn họ Dữ liệu đếm → Poisson, kiểm tra overdispersion; nếu có ⇒ Negative Binomial:

$$E[patents_i \mid X_i] = \exp(\beta_0 + \beta_1 lnrd_i + \beta_2 lnsize_i)$$

Kết quả minh họa (định dạng — không phải kết quả thực):

	Poisson	NegBin
lnrd (IRR)	1.35***	1.31***
lnsize (IRR)	1.12**	1.10**
Overdispersion $\alpha$	—	0.42 (≠0) ⇒ chọn NegBin

Diễn giải mẫu: chi R&D tăng 1% gắn với số bằng sáng chế kỳ vọng cao hơn (IRR > 1); kiểm định $\alpha \ne 0$ ⇒ NegBin phù hợp hơn Poisson.

Stata

* === So sánh Poisson vs Negative Binomial ===

* Poisson với sai số chuẩn robust
poisson patents rd_spend size_log, vce(robust)
estimates store pois

* Negative Binomial với sai số chuẩn robust
nbreg patents rd_spend size_log, vce(robust)
estimates store nb

* So sánh AIC/BIC
estimates stats pois nb

* IRR
nbreg patents rd_spend size_log, vce(robust) irr

* Kiểm định alpha = 0 (NegBin vs Poisson)
* ⇒ LR test tự động hiển thị trong output nbreg

R

# === So sánh Poisson vs Negative Binomial ===
library(MASS)

# Poisson
pois <- glm(patents ~ rd_spend + size_log,
            family = poisson, data = df)

# Negative Binomial
nb <- glm.nb(patents ~ rd_spend + size_log, data = df)

# So sánh AIC
AIC(pois, nb)

# IRR — NegBin
exp(coef(nb))
exp(confint(nb))

# Kiểm tra overdispersion
library(AER)
dispersiontest(pois)

# Kết luận: AIC NegBin < AIC Poisson ⇒ NegBin phù hợp hơn
summary(nb)

Python

# === So sánh Poisson vs Negative Binomial ===
import statsmodels.api as sm
import numpy as np

X = sm.add_constant(df[["rd_spend", "size_log"]])
y = df["patents"]

# Poisson
pois = sm.GLM(y, X, family=sm.families.Poisson()).fit()
print("=== Poisson ===")
print(pois.summary())

# Negative Binomial
nb = sm.GLM(y, X, family=sm.families.NegativeBinomial()).fit()
print("\n=== Negative Binomial ===")
print(nb.summary())

# So sánh AIC
print(f"\nAIC Poisson:  {pois.aic:.2f}")
print(f"AIC NegBin:   {nb.aic:.2f}")

# IRR — NegBin
print("\nIRR (NegBin):")
print(np.exp(nb.params))

# Overdispersion ratio
print(f"\nOverdispersion (Poisson): {pois.pearson_chi2 / pois.df_resid:.2f}")

Bước 5 — Báo cáo

Xuất báo cáo + mã tái lập; nếu dư thừa số 0 (nhiều DN 0 bằng sáng chế) ⇒ cân nhắc ZINB.

Video minh họa

Video Tutorial: Hướng dẫn chạy mô hình biến đếm (Poisson / NegBin) trong EcoLab

Xem thêm

• Poisson · Negative Binomial · ZINB · Danh mục